數分強烈推薦裴禮文老師的的數學分析中的典型問題與方法內部控制審計高等代數習題集，刷幾遍基本大部分學校數分考研130+沒問題，高代推薦王品超老師的高等代數新方法，安徽大學出版社有本高等代數題解也不錯，錢吉林老師有本習題集高代數分都有，但是里面有很多錯誤的，北大方企勤老師有本習題集也還可以比較薄，另外推薦中科大史濟懷老師出的數學分析教材，把課后作業認真做完搞懂相信難度不亞于刷一遍裴禮文了。科大的線性代數教材同理。答案編排比較亂，見諒

多久能夠系統學完高等代數，數學分析，常微分方程，解析幾何和概率論與數理統計？

《高等代數》、《數學分析》、《常微分方程》、《解析幾何》和《概率論與數理統計》這5門課程是數學專業的學生開設的必修課，下面回答都基于題主是數學專業學生繳稅。

我的觀點：在大學階段學完這些課程大概需要兩年時間清算審計。

這些科目之間的知識體系有較強的內部聯系，學習有先后順序，那么怎么來學習這些課程呢？漫談君來具體聊一下。

先學《數學分析》和《高等代數》數學分析和高等代數是數學類各專業最重要的基礎課，是所有數學類課程的先修課程，常微分方程、解析幾何和概率論與數理統計都要用到這兩門基礎課里的知識。

1、數學分析

數學分析主要包括極限理論、微分學、積分學及級數理論，是常微分方程、偏微分方程、概率論與數理統計、復變函數、實變函數、微分幾何等課程的學習基礎。一般需要3-4個學期，在新生入學后開始學習，大二上學期或者下學期學完。數學分析能訓練學生的數學思維能力，對今后的學習和研究起著關鍵的作用。

推薦教材：華東師范大學數學系（第四版）；高教社劉玉蓮版本《數學分析講義》（第五版）

如果有時間和精力可以可以學習吉米多維奇的數學分析習題集，這套練習冊很經典，題量也很大，我當時上學的時候看的版本共6冊，基本可以當題庫看了，不過我當時沒有堅持看完，有點遺憾。

2、高等代數

高等代數是另一門最重要的專業基礎課程，主要內容包括矩陣、行列式、線性方程組、線性空間、線性變換、二次型、帶度量的線性空間、Jordan標準形、多項式環、整數環等內容，一般開設兩個學期，大一兩個學期學完。

高等代數這門課主要研究抽象的代數結構的性質，重在培養學生從具體對象抽象出具有普遍性的概念、通過抽象思維和推理解決實際問題的初步能力。

推薦教材：《高等代數》北京大學（第四版）、《高等代數》張禾瑞（第五版）

習題集推薦：楊子胥《高等代數習題解》

楊子胥的高等代數習題解非常經典，考研的話這一套資料就夠了，我考研的時候復習了兩遍，基本上不會碰到不會的題。

其他課程1、解析幾何

解析幾何包括平面解析幾何和空間解析幾何兩部分，主要學習向量代數、空間解析幾何、二次曲線的分類、等距變換和仿射變換、射影幾何初步等內容。高等代數II中的一些內容需要解析幾何的知識。因此解析幾何一般在第1學期開設，學習時長為一個學期。

解析幾何可以培養學生的幾何直觀能力和應用代數工具來研究、解決幾何問題的能力。為高等代數和多元微積分提供相關的幾何背景知識；同時也為進一步學習代數（群論，代數幾何）與幾何打下基礎。

推薦教材：（1）尤承業，解析幾何，北京大學出版社；（2）丘維聲，解析幾何，北京大學出版社。

2、常微分方程

常微分方程先修課程：數學分析、高等代數、解析幾何。

常微分方程是數學專業的重要基礎課，這門課應用性很強。主要內容包括：一階微分方程的初等解法及存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程等內容，一般在第3學期開設。

常微分方程課程的學習在理論和實踐中都有非常重要的意。理論層面上，它為后行課（數理方程、微分幾何、泛函分析等）提供理論基礎；另外常微分方程還有廣泛的應用價值，如人口模型、傳染病模型、牛頓冷卻定律等需要應用常微分方程的知識。

推薦教材：王高雄等，常微分方程（第三版），高等教育出版社。

3、概率論與數理統計

概率論與數理統計的先修課程是：數學分析和高等代數

《概率論與數理統計》這門課分為概率論和數理統計兩部分內容，其中概率論部分主要是對研究隨機現象的統計性規律，主要包括：隨機事件、隨機變量及其分布（一維和多維）、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理；數理統計以概率論為基礎的，主要研究對隨機樣本進行科學分析與處理的方法，如何研究變量之間的關系以及如何進行統計決策等內容。數理統計的主要包括：統計量及其抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析。

這門課不同的學校對課程要求不同，一般在第4學期和第5學期開設，學習時長1個學期或2兩個學期。

推薦教材：梁之舜等（中山大學數學系），概率論與數理統計（第三版），高等教育出版社。

結語這幾門課都是數學專業的重要基礎課程，難度比較大也比較抽象，在學習中要按照課程之間的先后順序依次學習，按部就班、循序漸進，掌握課程的精髓的思想。每個人學習能力和精力不同，想要系統的學習這幾門課程大概需要兩年的時間。

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